domingo, 4 de noviembre de 2007

Velocidad terminal


O velocidad limite de un cuerpo en caida libre en el seno de un fluido se alcanza cuando llega un momento en el que el cuerpo en caida no puede acelerar mas, esto es cuado su peso P se iguala a la resistencia que opone el fluido, a mayor velocidad mayor resistencia ofrece el fluido.

En el momento en que la fuerza es nula, la aceleracion cesa, y ahi tenemos la velocidad limite, depende de la masa del cuerpo no es igual la de un granizo que la de una persona.
Se puede observar el balance de fuerzas y velocidades en el grafico adjunto.

La ecuacion del balance la Fuerza se iguala al Peso mas el rozamiento.


\mathbf{F} = m\cfrac{d\mathbf{v}}{dt} = \mathbf{P}+\mathbf{F}_r = -mg\hat{\mathbf{j}}-\frac{f_r(v)}{v}\mathbf{v}

11 comentarios:

Miguel dijo...

Y esta es la explicación básica de la velocidad límite. El concepto es fácilmente entendible, pero el cálculo no se hace tan facilmente, pues hay muchos factores de los que depende, entre ellos el coeficiente de arrastre (delta) y que es necesario para tener un dato más o menos acertado.
Ahora bien, fisicamente si tu te caes en caida libre, al ser el aire mucho menos denso que el cuerpo humano, el empuje del aire hacia arriba es despreciable, por lo que se suele considerar que estás en caida libre y no en velocidad terminal. Con un paracaidas la cosa cambia, y un tipo de unos 80 Kgs tendría una velocidad terminal de unos 50m/s.

Una duda menos, gracias Fer...

Darktyrael dijo...

¿No hay una forma rápida y no con esa peazo de fórmula de saber mas o menos cuando se alcanza esa velocidad? lo digo por las partidas de vampiro porque un vampiro en caídas no se hace daño básicamente es lo que tiene estar muerto y las caidas son daño contundente el problema es cuando se alcanza velocidad terminal que ya son 10 dados de daño letal, y no me creo que un vampiro se tire del empire state building y tan solo reciba 5 dados de daño contundente (que traducido es menos que nada)

Miguel dijo...

el problema es que el concepto de velocidad terminal no es algo absoluto, sino dependiente de multitud de factores, y parece que en el libro está mal usado.
Para que te hagas una idea, la caida de unos 200 m (unos 50 pisos) te supone un impacto contra el suelo de unos 160 km/h.
Mi criterio sería que a partir de los 50 metros (como mucho) que son unos 12 pisos, el daño ya fuera letal. 50 metros supone un impacto contra el suelo de unos 80 Km/h, que es bastante (para que te hagas a la idea, si un tren te arrolla a esa velocidad, no te recogen ni con cucharilla...)

Darktyrael dijo...

mmm a partir de un décimo piso que un vampiro reciba 10 dados de daño letal... me parece mas que correcto gracias por la idea... (dados no heridas automáticas claro está es lo que tiene intentar matar a alguien que esta muerto por métodos convencionales)

Fher N'ando dijo...

Disiento de lo de miguel , ya que un tren que te arrolla a 80 por hora son una energia cinetica de un chisme que va a 80 por hora pero qu epesa una medi de 80 toneladas por locomotora mas unas 45 por vagon a 3 vagones nos hacen 215 toneladas, la energia no e sla misma, pero si a aprtir de 10 pisos unos 45-50 metros, daño letal.

Miguel dijo...

Bueno, sí, Fer tiene razón, no es lo mismo que una locomotora te arrolle a 80 Km/h que tú te estrelles contra un muro a 80Km/h. Pero para tu percepción del dolor, será más o menos lo mismo :P

Fher N'ando dijo...

Creo que el dolor es menor cuando te pasa el tren por encima...

;-p

enrique/manolin dijo...

hombre, miradlo desde esta perspectiva:

tu estas quieto, y te arrolla un planeta a 80km/h

Miguel dijo...

no es igual enrique, pues el balance de energías no se cumple. Si la tierra te arrollase a 80km/h estaríamos hablando de una energía cinética del orden de 0.5 * 5.974e24 * (2222)^2 mientras que la energía que tendrías tú al estazarte contra la tierra sería de 0.5 * 80 *(2222)^2 millones de veces inferior... y como la energía se conserva, si la Tierra te atropellase a 80 Km/h quedarías muy desintegrado, y serías propulsado a más o menos a unos 900 billones de metros por segundo (cálculos no fiables, consulte con su farmaceutico)

enrique/manolin dijo...

yo me refería desde el punto relativista del referencial

Anónimo dijo...

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