M.A.S.E.R.

Vaya, una petición por escrito. Esto mejora por momentos.

Aquellos de vosotros que creais que esto tiene algo que ver con el láser... (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) pues tenéis razón: de hecho un láser convencional no es más que un máser óptico (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Los más avispados notarán que la única diferencia reside en que uno amplifica luz visible y el otro microondas (dos zonas distintas del espectro electromagnético, aunque estrictamente hablando los masers modernos son capaces de amplificar una franja más amplia).

Ésto es posible debido a que los electrones que se encuentran en un estado energético adecuado, al aproximarse a una onda electromagnética, pueden ser inducidos a emitir radiación en la misma longitud de onda, reforzando varias veces la intensidad de la onda de paso (la original o amplificada).

En la actualidad podemos encontrarnos con masers de gas (rubidio), en estado sólido (rubí) o de rayo atómico (hidrógeno), que son los más importantes.

Se basan en una teoría enunciada por Einstein en 1916.

Bueno, aquí os dejo un diagrama del máser de hidrógeno convencional; si alguien quiere más profundidad, pues que lo comente y ampliamos el post.

COSAS DE EULER

Bueno, aparcamos de momento a nuestro amigo Faraday para tratar algo que me han pedido específicamente: los pasatiempos (no, no estoy de coña, prometo que va en serio...).

Pero calma, esto sigue siendo un espacio sobre la ciencia (bueno, más o menos) y vamos a centrarnos en la base matemática de algunos de ellos. Empecemos imaginando un sencillo ejercicio con naipes:

Se toman de una baraja sólo las figuras (Sota, Caballo, Rey y As); se trata de colocarlas en un cuadro de forma que en cada fila, columna y diagonal haya sólo una carta de cada valor y sólo una de cada palo. Este solitario fue popular hace un par de siglos. Sin tener en cuenta las diagonales, hay varias soluciones y son fáciles de encontrar, vale la pena intentarlo un poco. Con la limitación de las diagonales resulta más interesante.

Con baraja de póker hay una curiosa variante: considerando sólo las filas y las columnas, hacer que los colores formen un damero rojo-negro, como esta solución:

A©	K§	J¨	Aª
J§	A©	Qª	K¨
A¨	Jª	K©	Q§
Kª	Q¨	A§	J©

La disposición para las soluciones de estos solitarios se basa en los cuadrados latinos, llamados así porque Euler, el gran matemático que los estudió, acostumbraba a emplear las letras del alfabeto latino para nombrar las casillas. Así:

a	b	c
c	a	b
b	c	a

Este es un ejemplo de cuadrado latino de lado 3, en el que cada letra (a, b, c) aparece sólo una vez en cada fila y en cada columna.

A	B	C
B	C	A
C	A	B

En este otro cuadrado 3x3 se han empleado letras mayúsculas, y tiene una particularidad: si se superpone al anterior, cada letra minúscula se asocia una sola vez con cada mayúscula, y queda así:

aA	bB	cC
cB	aC	bA
bC	cA	aB

Un cuadrado construido de esta forma recibe el nombre de cuadrado grecolatino, y se construye combinando dos cuadrados latinos que son "ortogonales" entre sí. Su nombre deriva de la utilización del alfabeto griego en el segundo cuadrado (Yo he usado mayúsculas por comodidad), lo que atribuye a cada casilla del cuadro una combinación de una letra latina y una griega.

Las soluciones al solitario son cuadrados mágicos de orden 4, en el que las letras latinas y griegas representarían el valor y el palo.

Desde el punto de vista puramente matemático, un cuadrado grecolatino de lado 'n' se puede construir siempre que 'n' sea impar, o bien "par de clase par" (o sea, múltiplo de 4). Para los pares de clase impar (del tipo n = 4k + 2, donde k es un número natural), resulta obvio que no puede construirse el de orden 2, y cuando Euler no fue capaz de encontar uno de orden 6, postuló que era imposible la construcción de estas estructuras para pares de clase impar.

Más tarde se demostró que no existía el cuadrado de orden 6, pero con la aparición de potentes computadoras: ¡Voilà!

En 1959 se encontró un cuadrado grecolatino de 10 x 10, y se extendió para n=14, 18, 22 y sucesivos pares de clase impar. Solo los órdenes 2 y 6 son irresolubles.

La actualidad ha vuelto a poner de moda los cuadrados grecolatinos por el sudoku, un juego que consiste en realidad en formar un cuadrado latino de 9×9, formado a su vez por 9 subcuadrados de 3×3, cada uno de los cuales contiene una vez y sólo una las cifras del 1 al 9. El más famoso de estos cuadrados es el “cuadrado mágico” clásico, en el que además, filas, columnas y diagonales suman siempre 15:

8 1 6

3 5 7

4 9 2

Es el único cuadrado con esa propiedad, aunque puede ser visto de 8 formas distintas.
Así pues, si combinando 2 sudokus simples obtenemos otro cuadrado que mantiene la estructura original, habremos encontrado un cuadrado grecolatino nosotros solitos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sudoku (descripción en Wikipedia)

http://www.websudoku.com

http://www.sudoku.com/ (es de pago)

http://sudoku.3ontech.com/en/ (programa que procede por prueba y error)

http://www.programas-gratis.net/php/programa2.php?id_programa=3938 (sólo para jugar)

http://sudoku-jes.softonic.com/ie/42339 (íd)

¡¡ RAYOS, TRUENOS Y RELÁMPAGOS !!

¡Por Tutatis!... (que diría Astèrix).

No, ahora en serio, seguimos hablando de cosas bonitas que hacen pupa (las novias no valen), los rayos:

Pueden golpearnos con una temperatura de hasta 28.000 grados centígrados, con un potencial eléctrico de más de 100 millones de voltios y una intensidad de 20.000 amperios. No hay forma de huir cuando pueden perseguirte a 30.000 kilómetros por segundo con trayectorias de más de 15 kilómetros. Pero siempre podemos aprender un poco mas sobre el "funcionamiento" de un rayo y la forma de protegernos.


Hablemos de las nubes y como se mantienen en el aire las gotas de agua que las forman:

¿Nunca os habéis preguntado porque flotan las nubes?

El vapor de agua es un gas, y como tal, se mezcla con los gases que están presentes en el aire. De hecho, siempre existe una cierta cantidad de vapor de agua presente en el ambiente, es lo que conocemos como humedad ambiental. Pero las nubes no están formadas por vapor de agua. Las nubes se forman cuando el vapor de agua se condensa en gotas de agua o en cristales de hielo. Y como todos sabemos una gota de agua o un cristal de hielo son materiales pesados que no deberían flotan en el aire.

Lo cierto es que no flotan, sino que suben y bajan de forma constante. Su tendencia natural sería caer aunque intervienen otros efectos para contrarrestar esa tendencia. Una gota de agua típica suele medir décimas o centésimas de milímetro y cae a 1 o 2 centímetros por segundo dentro de su nube . Eso permite que actúen sobre ellas distintos efectos que ralentizan o impiden la caída.

En primer lugar, las nubes están en movimiento arrastradas por corrientes de aire. Así una corriente ascendente puede hacer que las gotas se mantengan en equilibrio, floten o incluso asciendan. También es necesario tener en cuenta la orografía del terreno, una corriente de aire que choca con una montaña se eleva y arrastra cualquier objeto con ella.

En segundo lugar, tenemos los efectos térmicos. Esa misma corriente de aire se enfría al ascender y eso puede provocar la condensación del vapor en gotas. Pero esa condensación genera calor, y el aire caliente provoca que la nube siga ascendiendo. En general, los efectos están muy interrelacionados y son muy difíciles de analizar.

En último lugar esta la cuestión del tamaño de las gotas. El agua forma núcleos de condensación que van creciendo en tamaño. Cuanto mayor sea el tamaño, más difícil será que las gotas consigan mantenerse en el aire. Pues bien, nuestro amigo el rayo:

El roce constante entre las gotas de agua y los cristales de hielo que suben y bajan provoca la acumulación de cargas electrostáticas en la nube. Los detalles aún no están muy claros y siguen siendo investigados. Pero el resultado final es que las nubes quedan cargadas negativamente en la parte inferior y positivamente en la superior como un gigantesco condensador. Y, como consecuencia, el terreno que sobrevuelan las nubes queda cargado positivamente.

El aire es un aislante eléctrico y como tal se utiliza, por ejemplo, para separar cables a alta tensión. Sin embargo, conforme va aumentando la tensión o disminuye la distancia aumenta la intensidad del campo eléctrico y acaba perdiendo esa capacidad de aislamiento. Entonces se produce la ionización del aire y como resultado salta un arco eléctrico. Cuando hablamos de un rayo, estos arcos se forman entre la nube y el suelo (rayos negativos), entre el suelo y la nube (rayos positivos) o incluso entre las propias nubes. La energía liberada provoca un brusco calentamiento del aire que se expande provocando una onda de choque que percibimos a través del "sonido del trueno"( jo, que bien suena esto...). La recombinación de los átomos ionizados libera energía en forma de luz, como el relámpago que podemos ver en esta preciosa imagen de la NASA.

Los detalles del proceso son muy complejos y aún están bajo estudio. Uno de los métodos utilizados es la creación de rayos artificiales utilizando cohetes que arrastran un cable tras ellos. A la derecha podemos ver un ejemplo obtenido por el NIST. La secuencia completa puede verse en este video de un cohete disparado para atraer un rayo al suelo.


Para protegernos hay diversos consejos. En el exterior hay que alejarse de cualquier cosa que facilite el camino de un arco como árboles o estructuras metálicas como rejas, antenas o postes eléctricos. En el interior, hay que apartarse de ventanas, cables o tuberías metálicas. También de enchufes o de cualquier electrodoméstico conectado. Un automóvil o un avión suelen ser seguros por un efecto conocido como "Jaula de Faraday", del que ya hablaremos otro día.

Mientras estemos lejos podemos disfrutar con las imágenes de algunas preciosas galerías de fotos y, puestos a curiosear, observando el mapa de los rayos que caen en España cada día.

Burbujas asesinas

"El submarino se encontraba a 100 metros de profundidad, rodeado de agua que buscaba aplastarlo con su peso, perseguido por buques que deseaban hundirlo y navegando en absoluto silencio. En el interior sus tripulantes solo pensaban en una cosa: Que no se formen burbujas".

Pues sí. Hablando de burbujas, vamos a comentar algún aspecto que hace que uno se plantee seriamente invitarlas a la próxima fiesta:

Todos estamos familiarizados con las burbujas que surgen de un refresco cuando lo abrimos. Parecen inofensivas y son agradables en la garganta, ¿a que si?. Pero, además de bastante física, tienen unos cuantos peligros detrás.

Estas burbujas se forman al descender la presión. Esto rompe el equilibrio de la disolución y los gases disueltos se agrupan en burbujas que ascienden a la superficie. El proceso es relativamente lento, ya que depende de la formación de núcleos de vaporización que, posteriormente, crecen hasta formar una burbuja. Pero algunos factores pueden acelerarlo mucho. Por ejemplo, introducir unos Mentos (pongamos 500) en una botella de Coca-Cola (o más bien unos 200 litros) como podemos ver en este video.

Espectacular, ¿verdad?. Este fenómeno de disminución de la presión también puede darse en las hélices, habitualmente fabricadas en bronce, de barcos o submarinos. Para impulsar el agua primero tiene que “aspirarla” lo que provoca una disminución de la presión delante de la misma. Inmediatamente detrás, la presión vuelve a aumentar bruscamente para impulsar el buque. Este fenómeno es bastante rápido lo que reduce la posibilidad de que se formen burbujas o disminuye su tamaño. Sin embargo, cuando la diferencia de presión es demasiado alta se produce un fenómeno denominado cavitación. Las burbujas se forman y crecen antes de la hélice e implosionan detrás de la misma. Eso genera ruido, vibraciones y ondas de choque de alta energía. La suficiente energía para dañar las hélices como podemos ver en la imagen.





Solo el ruido es suficiente para indicar la presencia de un submarino y convertirlo en un blanco fácil para los atacantes de la superficie. Y si el submarino es alcanzado por un torpedo y comienza a llenarse de agua es necesario escapar del mismo. Entonces las burbujas vuelven a causarnos problemas:

La entrada de agua aumenta la presión en el interior del submarino. Los marineros respiran gases a mayor presión que los que se disuelven en su sangre. Si después de un cierto tiempo intentan subir a la superficie, los gases disueltos formaran burbujas dentro de su sangre. Es el conocido síndrome de descompresión. ¿Recordáis el video? Afortunadamente no es tan rápido, pero sí bastante peligroso.

Aun tenemos una razón más para preocuparnos por las burbujas. Como ya comenté con los botellines de cerveza, los océanos también son una fuente de almacenaje de CO2. De momento absorben más CO2 del que desprenden. Pero si la temperatura de los océanos sigue subiendo pueden dejar de hacerlo, provocando una realimentación positiva que elevaría todavía más la temperatura del planeta. Una buena razón para tener miedo de las burbujas.

En plan de avance...

Bueno, pues ya que estaba ocioso he decidido empezar el asuntillo de la cerveza de una forma rápida y más bien cortita. Si luego alguien añade algo a su gusto, pues por mí perfecto. Y una vez dicho esto, pongámonos en situación:

Seguro os ha pasado alguna vez. Estáis con un botellín de cerveza y un amigo\a lo golpea en la parte superior con la base de otro. Inmediatamente, la sabrosa cerveza se convierte en una explosión de espuma intentando salir a toda velocidad.

Este efecto está producido por el dióxido de carbono (CO2) disuelto en la cerveza. Ocurre lo siguiente:

Cuando la botella está cerrada, la concentración de CO2 en el líquido y en la parte vacía están en equilibrio. Al abrirse, baja la presión y el CO2 tiende a escapar intentando alcanzar un nuevo equilibrio que depende de la presión y de la temperatura. (Aquí es cuando uno que quiera profundizar tiene que revisar la Ley de Boyle y esas cosas...) Para ello crea burbujas, un proceso lento y muy complejo.

Otro ejemplo lo tenemos en las botellas de cava. Solemos enfriar las botellas de cava y a menor temperatura aumenta la capacidad del líquido para absorber CO2. Si está lo bastante fría durante suficiente tiempo, la mayoría del gas será absorbido y podremos abrirla sin problemas. Pero, ¿Qué sucede si agitamos la botella de cava o golpeamos el botellín de cerveza? En ambos casos, creamos burbujas y una vez creadas su crecimiento es muy rápido y casi explosivo.

Así que ahora ya podemos seguir golpeando los botellines de los demás (pero entendiendo eh, entendiendo... (:P).

Poruqe se sale la cerveza de la botella...

....y no porque la bebas, vamos a estudiar este graciosso fenomeno, que consiste en golpear cual desgraciado los botellines ajenos y hacer la fiesta de la espuma, a ver si Mandingo y yo nos lo curramso este finde y lo ponemos...

Por supuesto todo esto nos crecio ayer en la mente, como el germen ..de la cerveza, mientras bebiamos unas pocas en el Otro Trastero....en Valladolid, Cantarranas, publicidad descarada...

Las cámaras termográficas

Bueno, pues Tata tiene muchas dudas de cómo funcionan las cámaras de visión infrarroja, así que vamos a intentar aclararlo un poco.

Partamos de la premisa de que existen radiaciones que percibimos y que no percibimos. Por ejemplo, el sonido es una radiación que se percibe a través de uno de nuestros sentidos, pero las ondas de radio no las percibimos. Sin embargo al conocer la existencia de las ondas que no se perciben, el hombre ha diseñado receptores para muchas de estas radiaciones que no somos capaces de detectar.
Toda onda tiene unos parámetros característicos asociados, que son la frecuencia y la longitud de onda. La frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de la señal por unidad de tiempo, y la longitud de onda es cuánto mide cada una de esas repeticiones. A mayor longitud de onda menor frecuencia, pues el producto de ambos parámetros es una constante idéntica para todas las ondas que se propagan por un mismo medio. Sea f la frecuencia, lamda la longitud de onda y v la velocidad de la onda en el medio que se está observando (si fuera el vacío estaríamos hablando de c, la velocidad de la luz)También sabemos que todo cuerpo tiene calor (teniendo en cuenta que llamaré calor a todo aquello que esté por encima de los 0ºK) y ese calor se transmite de diferentes formas. Uno de ellos es la llamada radiación térmica. Todo cuerpo emite radiación térmica hacia su entorno y absorbe radiación del mismo. La radiación emitida por un cuerpo es una densidad probabilística dependiendo unicamente de la temperatura.
Así pues lo que tenemos es que los cuerpos emiten una radiación, cuya longitud de onda depende de la temperatura. Las cámaras termográficas se utilizan para muchos fines, pero casi siempre, se especializan en la búsqueda de la longitud de onda que emitirían los seres de sangre caliente, que tienen una temperatura corporal determinada.
Una vez que tienes un receptor que es capaz de detectar esta emisión térmica, lo que tienes que hacer es ser capaz de representarla. Para ello se recurre a falsas escalas de color, que asocian a cada longitud de onda invisible de la radiación térmica una longitud de onda que el ojo es capaz de percibir, como las imágenes que todos conoceis del Predator en mitad de la jungla y demás.
Recordar que como se diseñan para determinados rangos de temperatura muy específicos, sólo se ve lo que está en ese rango. No existen (que yo sepa) cámaras de infrarrojos que vean en todo el espectro.